正の素数を見つける

learning 09/19/2016. 1 answers, 54 views
prime-numbers

誰もこれを助けることができますか?

正の整数と100の和が正の数で正の整数と168の和も正の数となるような正の整数は何ですか?

正の整数を$ x $、$$ x + 100 = y ^ 2 $$ $$ x + 168 = z ^ 2 $$とすると、$(zy)(z + y)= 68 = 17 * 2 ^ 2 $である。 多くの可能性があります。 ここから答えを見つける簡単な方法はありますか?

1 Answers


lhf 09/19/2016.

それほど多くの可能性はありません:$ 68 $には$ 6 $除数しかないので、考慮すべき$ 3 $組だけです:

$ zy = 1、z + y = 68 $

$ zy = 2、z + y = 34 $

$ zy = 4、z + y = 17 $

@ dxivの発言を追加し、1対だけ残します。

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags