ODD数が2つの素数の和として表現できるかどうかを知る方法はありますか?

someone123123 11/27/2016. 3 answers, 315 views
prime-numbers

私は問題を解決しています。私はあなたの助けが必要です。すべての偶数は2つの素数の和として表現でき、すべての整数は3つの素数の和として表現できることを私は知っています。 (すべての整数<= 2 * 10 ^ 9)

しかし私は、2つの素数の和として奇数を表現できるかどうかを調べる方法があるかどうかを知りたい。

前もって感謝します。

4 Comments
hardmath 11/27/2016
「ツインプライム」という言葉が頭に浮かぶ。
4 Joffan 11/27/2016
技術的には、すべての整数を2つの素数の和として表すことはできません。 Goldbachの推測はまだ開いている、おそらく最も実績のある実績のない推測。
someone123123 11/27/2016
私は2 *(10 ^ 9)より低い数が必要でした。そしてGoldbachの推測は4 *(10 ^ 18)までの数字に対して証明されています。
TonyK 11/28/2016
@ someone123123:あなたはまだ「すべての偶数整数は2つの素数の和として表現できる」と主張するのは間違っています。

3 Answers


Joffan 11/27/2016.

確かに。 $ n-2 $がプライムならば、そうでなければそうです。

奇数を得るために2つの数字を加えると、一方が奇数で他方が偶数であることが必要ですが、偶数の偶数($ 2 $)しかないのでテストは簡単です。


Arthur 11/28/2016.

2つの数字の合計を奇数にするには、数字の1つは奇数でなければならず、もう1つは偶数でなければなりません。 素数が1つしかないので、$ 2 + p $という形式の合計に制限されます。 したがって、2つの素数の和である奇数は、素数よりも2つ多い素数です。 最初の数は$$ 5,7,9,13,15,19,21,25,31,33,39,43 \ ldots $$また、すべての偶数が2つの素数の和であるかどうかは分かりません。 チェックされたすべての偶数が2つの素数の合計であることが検証されていますが、常に真であるかどうかはわかりません。


Ethan Baker 11/27/2016.

すべての素数は2であることを除いて奇数であり、奇数と奇数の和が偶数であることにも注意してください。 したがって、奇数(素数)があり、加算によって別の奇数を生成したい場合は、偶数を追加する必要があります。 これは、2つの素数の和として表現できる唯一の奇数は、p + 2の形の数であり、pは素数であることを意味する。

2つの素数の合計として書き込めない1より大きい第1の奇数は3である。

2 comments
Arthur 11/27/2016
2つの素数の和として書くことができない1より大きい第1の奇数は3である。しかし、次のものは11である。
Ethan Baker 11/27/2016
あなたは正しい、それは私の見解である。 編集されました。

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