QEDの電流はゲージ・フィールドの下で充電されていませんか?

tparker 07/11/2017. 1 answers, 49 views
terminology quantum-electrodynamics gauge-theory definition gauge-invariance

私が正しく理解すると、ゲージ理論では、ゲージ変換の下で非自明に変換する場合、ゲージフィールドの下にフィールドが「充電」されると定義されます。 (例えば、アベリウスの場合、フィールド$ \ Psi $は、$ A ^ \ mu \をA ^ \ mu - \ part ^ \ mu \ Gamma $に変換するゲージ変換の下で、 $ \ exp(-iq \ Gamma)\ Psi $になります)。これは、ゲージ不変量がゲージフィールドの下で課金されないことを意味します。 例えば、スピンQEDおよび$ J ^ \ mu:= -i(\ varphi ^ \ dagger D ^ \)における電流$ J ^ \ mu:= e \ bar {\ Psi} \ gamma ^ \ mu \ Psi $は、スカラーQEDのmu \ varphi - \ varphi(D ^ \ mu \ varphi)^ \ dagger)$は、この定義の下ではどちらも非荷電です。

これは標準の定義ですか? たとえそれが充電されている基本的なフィールドで構成されていても、電流は充電されていないと言うのは面白いようです。

2 Comments
ACuriousMind♦ 07/11/2017
私は正確にあなたがここでの答えとして何を期待しているのかはわかりません - はい、 "電荷を持つ"を "ゲージグループの下で非自明な変換"と定義すると、QEDの電流は充電されません。 そして、その定義は、$ j ^ 0 $を電荷密度と呼んでいる古典的な概念と衝突します。 特定の用語が「標準」であるかどうかを尋ねることは、主に意見に基づくものとしてトピックから外れています。これについて他に知りたいことがありますか?
tparker 07/11/2017
@ACuriousMind "単純なGoogle検索/ Wikipedia検索で即座に答えられないなら、 この表記/用語は何を意味しているのかという質問は、トピック上にあります。 私の質問は、「ゲージフィールドの下で課金される用語は何を意味するのですか」ということです。

1 Answers


Arnold Neumaier 08/10/2017.

一般的に、複合フィールド表現は、フィールド演算子の積の線形結合であれば明確に定義された総電荷$ Q $を有し、線形結合の各項については、その項の基本フィールドは合計する電荷を有する同じ値$ Q $に設定します。 特に、これは電流に適用され、電荷ゼロを与える。

1 comments
tparker 08/10/2017
私は少し混乱した言葉のあなたの選択を見つけたので、私はそれをより明確にするために編集しました。 元の文言を好む場合は、自由にそれを元に戻してください。

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