平均速度の公式は定義か派生quantiyですか?

dts 08/08/2017. 1 answers, 65 views
kinematics terminology velocity definition

私は微積分に基づいた物理学を取る準備をしています。 私は以下の公式が重視された代数ベースの物理学の経験を持っています:

$$ v_ {avg} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} $$

私はこれが定義であると仮定しましたが、今ではこれが本当に導かれた量であるのか疑問に思っています。 私の読書から、私は速度の真の定義は次のとおりであることを見ました:

$$ v = \ frac {dx} {dt} $$

速度のような関数の平均値を次のように取ることができます。

$ {v} {avg} = \ frac {1} {t-0} \ int_0 ^ t {v} \、dt = \ frac {1} {t} \ int_0 ^ t {\ frac {dx} {dt}} dt = \ frac {\ Delta x} {t} $$

平均速度方程式は実際に導かれた方程式ですか? この質問があまりにも単純すぎるとお詫び申し上げます:ここ数日間、瞬時速度と平均速度の2つの定義があまりにもうまくいくという2つの定義がありますが、平均速度が実際には派生している量的にはそれはもっと意味をなさないでしょう。 私が取った代数ベースの授業で、微積分は私から "隠されていた"のですか?

1 Answers


anna v 08/08/2017.

ある意味では、記号Δの有効性の領域に疑問を投げかけています。 d(x)記号は、Δ(x)によって定義される間隔をゼロにする限界である。 したがって、d記号は、x空間におけるΔ記号の有効性の部分集合を定義する。

この区別は、定義された物理的な間隔であり、制限値ではない、 ハイゼンベルグの不確実性の原理におけるΔxΔpの使用において明らかになる。

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